Dalarna University's logo and link to the university's website

The aim of this thesis is to look for signs of students’ understanding of algebra by studying how they make the transition from arithmetic to algebra. Students in an Upper Secondary class on the Natural Science program and Science and Technology program were given a questionnaire with a number of algebraic problems of different levels of difficulty. Especially important for the study was that students leave comments and explanations of how they solved the problems. According to earlier research, transitions are the most critical steps in problem solving. The Algebraic Cycle is a theoretical tool that can be used to make different phases in problem solving visible. To formulate and communicate how the solution was made may lead to students becoming more aware of their thought processes. This may contribute to students gaining more understanding of the different phases involved in mathematical problem solving, and to students becoming more successful in mathematics in general.The study showed that the students could solve mathematical problems correctly, but that they in just over 50% of the cases, did not give any explanations to their solutions.

Uppsatsens syfte är att söka indikationer på elevers förståelse i algebra genom att studera hur de gör övergången från aritmetik till algebra. Elever i en gymnasieklass, på naturvetenskapliga och tekniska programmen, fick en enkät med ett antal algebraiska uppgifter av skiftande karaktär och svårighetsgrad. Speciellt viktigt för studien var elevernas kommentarer och förklaringar till hur de löst dessa uppgifter. Enligt tidigare forskning är övergångarna mellan olika faser i problemlösning de mest kritiska stegen. Den algebraiska cykeln är ett teoretiskt verktyg som kan användas för att synliggöra de olika faserna vid lösandet av algebraiska problem. Att formulera och kommunicera hur lösningen går till, kan leda till att eleven blir medveten om sina egna tankegångar. Detta kan bidra till att elever får mer förståelse för olika moment som ingår i lösandet av matematiska uppgifter och bidra till att de blir mer framgångsrika i ämnet matematik.

Studien visade att eleverna kunde lösa matematiska uppgifter korrekt, men att eleverna i drygt 50% av fallen inte lämnade någon förklarande text till sina lösningar.