Syftet med den här studien är att fördjupa kunskaperna om barns lärande och utveckling imatematiken genom barns fria lek. De mål som finns beskrivna i läroplanen för förskolan (Lpfö 98/10) samt de sex historiskt och kulturellt grundade matematiska aktiviteterna som beskrivs i Utbildningsdepartementet - Förskola i utveckling (2010), har varit studiens utgångspunkt. Syftet konkretiseras i följande frågeställningar: Vilken matematik finns i barns fria lek? Hur använder barn språk i lek då matematik synliggörs? Genom observationer erhölls svar på frågeställningarna. Observationerna genomfördes på två olika avdelningar med barn i åldern 3-6 år under aktiviteter som kallas fri lek, det vill säga utan någon pedagog som kunde påverka barnens agerande.
Totalt genomfördes 10 observationer i olika inomhusmiljöer på förskolan. I studien redovisas de observationer där barnen samtalade mest. Resultatet visar att de matematiska aktiviteterna räkna, konstruera och mäta dominerar i barns fria lek inomhus. Ett annat resultat är att ju äldre barn desto större ordförråd och därmed även ett mer utvecklat matematiskt språk, vilket innefattar bland annat lägesord, jämförelseord, att kunna se skillnader och likheter samt att upptäcka mönster. Vilken matematisk aktivitet barnen använde sig av var avgörande för hur rikligt barnens språk var. I de matematiska aktiviteterna konstruera, mäta och räkna samtalade barnen mest.