Dalarna University's logo and link to the university's website

Syftet med studien var att undersöka geometrins roll i skolmatematiken historiskt och sätta

iakttagelserna från detta i relation till en analys av hur frekvent geometrisk representation

förekom i de nationella proven för gymnasieskolans första två kurser Matematik A och

Matematik B åren 1995-2010. Frekvensen av geometrisk representation undersöktes på två

sätt. En undersökning inriktade sig på frekvensen av uppgifter som kunde klassas som

geometriska, och en andra undersökning studerade hur uppgifter som kan lösas med hjälp av

kvadreringsregeln eller kvadratkomplettering representerades, vad gäller geometrisk eller

algebraisk representation. Det som framkom genom det historiska perspektivet och resultatet

från analysen av de nationella proven ställdes sedan i relation till svenska elevers resultat i

TIMSS åren 1995, 2007 och 2008, för att slutligen jämföras med några högpresterande

länders resultat i TIMSS motsvarande år och deras användning av geometrisk representation i

undervisning och läromedel. Genomgående för studien användes algebraisk representation

som ett jämförande instrument, vilket grundar sig i att studien har Krutetskiis (1976) syn på

matematisk förmåga med algebraisk respektive geometrisk förmåga som utgångspunkt.

I litteraturgenomgångens historiska delar framkommer att geometri har haft en skiftande roll i

skolmatematiken genom historien, från att i princip vara ett med matematikämnet till dagens

roll som ett avsnitt. Litteraturgenomgången visar också på en splittrad syn vad gäller arbete

med geometri som representationsform. Krutetskii (1976) har som exempel geometrisk och

algebraisk förmåga som två motpoler medan Tengstrand (2005), Dunkels (1996) och van

Hiele (1986) samtliga anser att geometri kan och bör användas som verktyg för att lära sig

andra områden av matematik, till exempel algebra.

I den empiriska analysen av nationella prov med avseende på geometriska uppgifters frekvens

framgår ett något avtagande antal sådana, åren 1995-2010, vilket kan fungera som en

intressant iakttagelse då svenska elever presterat sämre i TIMSS undersökningar 2008 jämfört

med 1995. Försämringen gäller både vid en nationell såväl som en internationell jämförelse.

Studien är dock alldeles för liten och oprecis för att man ska kunna fastslå ett samband. Vad

gäller analysen av i vilken form uppgifter som innehåller kvadreringsregeln samt kvadratkomplettering

representeras visar resultatet att dessa aldrig förekom med geometrisk

representation.

En gemensam nämnare för länder med höga resultat på TIMSS är att de arbetar mer med

geometrisk representation än vad svenska skolan gör. Resultatet av studien verkar därmed

peka mot att mer geometrisk representation i svensk skola skulle kunna vara en möjlig väg

mot bättre resultat på TIMSS.